derive the formula for work done by a constant force
1. derive the formula for work done by a constant force
Work is done when a force is applied, at least partially, in the direction of the displacement of the object. If that force is constant then the work done by the force is the dot product of the force with the displacement: W = F ⃗ ∙ d ⃗ .
2. what is the work done by this friction force?
apa artinya tuuuuuuuuuDalam mengajukan pertanyaan ini, Anda tidak menyadari bahwa sebagian besar pekerjaan yang terjadi pada bidang horizontal dilakukan dengan gesekan, dan terhadap gesekan.
Seperti telah disebutkan, kerja = paksa x jarak.
Dengan gesekan, gaya = n di mana N adalah gaya antara dua permukaan, dan u adalah ko-efisien gesekan geser (gesekan statis tidak bekerja sama sekali, karena tidak ada jarak yang terlibat).
Jadi kerja = u x N x d
Koefisien gesekan antara dua permukaan, dikalikan dengan gaya antara dua permukaan dikalikan dengan jarak yang ditempuh dari satu permukaan relatif terhadap yang lain.
Akhirnya, pekerjaan biasanya dilakukan dengan gesekan untuk mengatasi friksi, jadi berhati-hatilah dengan konteks Anda. Anda mungkin bisa mengukur ini dalam jawaban Anda.
3. Hitung lah a-b jika a=8i+6j+9k dan b= 3i+5j+2k
Jawaban:
5i+j+7k
Penjelasan dengan langkah-langkah:
(8i+6j+9k)-(3i+5j+2k)
#semoga membantu
Jawaban:
Jadi a-b adalah 5i+11j+7k
Penjelasan dengan langkah-langkah:
(=) a-b
(=) (8i+6j+9k) - (3i-5j+2k)
Jumlahkandengansesamajenisdannegatif(-)dikalipadatiapanggotaB
(=) (8i-3i) + (6j+5j) + (9k-2k)
(=) 5i+11j+7k
mohon maaf jika salah
4. Find the total work done by forces A and B if the object undergoes the displacement C. Hint : can you add the two forces first? Ini peljrn vektor
work = sigma forces x displacement. Try to find sigma symbol, I cant make is here with my cell phone.
Sigma means kumpulan, kalo bhs indonesia resultan gaya, atau jumlah gaya. Jadi gayanya dijumlahkan dulu terus dikali perpindahan.
5. vektor satuan dari a = 8i+6j adalah
semoga bermanfaat ya
6. tuliskan vektor satuan dan besarnya resultan vektor dari: F¹=(12i-6j+8k) F²=(8i-9j+2k)
R=(12i-6j+8k)+(8i-9j+2k)=20i-15j-10k
|r|=√(20²+(-15)²+10²)=√(400+225+100)
=√725=√25.29=5√29
7. Diketahui vektor à = -8i-6j, maka 2|a| adalah ...
[tex]|a| = \sqrt{ {xi}^{2} + {yj}^{2} } \\ = \sqrt{( { - 8})^{2} + ( { - 6})^{2} } \\ = \sqrt{64 + 36} \\ = \sqrt{100} = 10[/tex]
Jadi nilai dari 2 |a| adalah :
= 2 × |a|
= 2 × 10
=20
8. 5kg box is being lifted upward at a constant velocity of 2m/s by a force equal to the weight of the box.a) what is the power input of the force?b) How much work is done by the force in 4s?
Jawaban:
A. Force= 5kg×10kgm/s²(gravity)= 50 Newton
B. Work= 50 N×(4s×2m/s)= 400 Joule
Berikan penilaian terbaik ya
9. R = E + F+AE = 8i+3j+2kF = 2i +6j+6kA = 4i-2j +7k---------------------+
Jawaban:
Caranya sudah benar tinggal jumlah kan saja
Jadi jumlah vektor i = 8+2+4 = 14 i
Vektor j =3+6-2=7 j
Vektor k =2 +6+7=15 k
R= 14 i +7 j +15 k
Penjelasan:
10. A motorcycle is pulled a distance of 400 m using a force of 150 N. Calculate thework done on motorcycle!
Jawab:
Usaha yang dialami motor sebesar 60.000 J
The work done on motorcycle is 60.000 Joule
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menghitung Usaha (Work) yang dialami oleh motor, dapat kita cari dengan :
W = F (gaya) x s (jarak)
= 150 N x 400 m
= 60.000 N/m
= 60.000 J
11. A block of mass 5 kg initially at rest at the origin is acted on by a force along the positive X - direction represented by F= (20 +5x) N. Calculate the work done by the force during the displacement of the block from x=0 at x = 4mMakasih ^^"
Question:
A block of mass 5 kg initially at rest at the origin is acted on by a force along the positive X - direction represented by F= (20 +5x) N. Calculate the work done by the force during the displacement of the block from x=0 at x = 4mAnswer:
The work done by the body is 10 JoulesExplanation :
Given that :
A block of mass 5 kg initially is at rest Aforce of F = ( 20 + 5x ) N is acted on it along the positive x direction along the displacement of x = 0 to x = 4mToFind:
The work done on the bodyFormula Used :
[tex]\bigstar \; {\underline{\boxed{ {\bf Work \; done}= \int \vec{\bf F . } \vec{\bf dx} }}}[/tex]
Required Solution :
Since a variable force acts upon the body[tex]\bigstar[/tex] Formula to find the work done
[tex]\leadsto \; {\pink{\boxed{ {\bf Work \; done}= \int\vec{\bf F . } \vec{\bf dx} }}}[/tex]
[tex]\longrightarrow \vec{\sf F} . \vec { \sf dr} = \sf | F | |dx| \cos(\emptyset )[/tex]
[tex]\bigstar[/tex] Here ,
As the force and the displacement are in the same direction the angle between them is 0° [ Cos ( 0 ) = 1 ]
[tex]\longrightarrow \rm Work \; done = \displaystyle \int^4_0 \rm F . dx[/tex]
[tex]\longrightarrow \rm Work \; done = \displaystyle \int^4_0\rm ( 20+ 5x ) \;dx[/tex]
[tex]\longrightarrow \rm Work \; done = \displaystyle \int^4_0 \rm 20 \; dx + \int^4_0 5x \; dx[/tex]
[tex]\longrightarrow \rm Work \; done = \displaystyle 20 \int^4_0 \rm dx + 5 \int^4_0 x \; dx[/tex]
[tex]\bigstar[/tex] Integrating further,
[tex]\longrightarrow \rm Work \; done = 20 \bigg[ x \bigg]^4_0 + 5 \bigg[ \dfrac{x^2}{2} \bigg]^4_0[/tex]
[tex]\longrightarrow \rm Work \; done = 20 \bigg[ 4 - 0 \bigg]+ 5 \bigg[ \dfrac{4^2- 0^2}{2} \bigg][/tex]
[tex]\bigstar[/tex]Calculating the work done,
[tex]\longrightarrow \rm Work \; done = 20 ( 4) + 5 ( 8 - 0 )[/tex]
[tex]\longrightarrow \rm Work \; done = 20 ( 4) + 5 ( 8 )[/tex]
[tex]\longrightarrow {\red{\underline{\underline{\rm{ Work \; done_{ (on \; the \; particle)}= 120 \; Joules }}}}}[/tex]
Therefore :
The work done on the particle is 120 Joules▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
12. diketahui u=8i+6j+9k dan b=3i+5j+2k hitunglah perkalian vektor a.b
ini jawabannya, semoga membantu yaa :)
13. A 50n block lies at the bottom of smooth inclined plane. How much work done by the force to move block to the top of the plane
Jawaban:
F = W x H : s
= 50 x 3 : 4
= 37.5 N
14. 1. Jika vektor u = 3i – j dan v = – 9i + 5j , maka u + v = …. A. 6i – 4j B. – 6i + 4j C. – 12i + 6j D. 12i – 6j E. – 12i + 5j 2. Jika vektor a = – 4i + 6j dan b = – 7i + j , maka a – b = …. A. 3i – 5j B. – 3i + 5j C. 3i + 5j D. 11i – 6j E. – 11i + 6j 3. Jika vektor a = 2i – j – 7k dan b = – 5i + 6j – 2k , maka a + b = …. A. 3i – 5j – 9k B. 3i + 5j – 9k C. – 3i + 5j + 9k D. – 3i – 5j + 9k E. – 3i + 5j – 9k 4. Diketahui vektor u = – 6i + 3j – k dan v = 2i – 4j – 5k . Jika u – w = v , maka w = …. A. – 8i + 7j + 4k B. – 8i – 7j + 4k C. – 8i + 7j – 4k D. 8i – 7j + 4k E. 8i + 7j – 4k 5. Diketahui titik A(– 3 , 2 , – 5), B(2 , – 6 , – 4), C(7 , 0 , – 4) dan D(– 5, 8 , – 9). Vektor (AD – BC) = ….A. – 7i + 12j – 4k B. – 7i – 12j + 4k C. 7i + 12j – 4k D. – 7i – 4k E. – 8i + 4k TOLONG BANTU YA
Jawabandanpenjelasan:
1.
[tex]u + v[/tex]
[tex](3i - j) + ( - 9i + 5j)[/tex]
[tex](3i + ( - 9i)) + ( ( - j) + 5j)[/tex]
[tex] b.- 6i + 4j[/tex]
2.
[tex]a - b[/tex]
[tex] ( - 4i + 6j) - (( - 7) + j)[/tex]
[tex]( - 4i - ( - 7i)) - (6j - j)[/tex]
[tex]a. \: 3i - 5j[/tex]
3.
[tex]a + b[/tex]
[tex](2i - j - 7k) + ( - 5i + 6j+ 2k)[/tex]
[tex](2i + ( - 5i)) + ( - j + 6j) + (- 7k - 2k)[/tex]
[tex]b. \: 3i + 5j - 9k[/tex]
maaf cuma bisa sampai no 3
maaf juga kalau salah:)
15. A buffalo pulls a cart with force of 400 Newton for a certain distance (neglect the friction). If the work done by the buffalo is 5000 Joule, the distance is
Diketahui L
F = 400 N
w = 5000 Joule
Ditanyakan :
distance (s) = ...?
Jawab :
Hubungan jarak, usaha dan gaya adalah :
w = F . s
sehingga untuk emncari s
s = w / F
= 5000 / 400
=12,5 meter
Mata Pelajaran : Fisika
Materi : Usaha dan Eenergi
Kelas : 10 SMA
16. diketahui vektor a = -6i + 6j + 6k dan vektor b = -6j + 9k panjang proyeksi vektor a pada b adalah
itu jawabannya semoga membantu
17. Diketahui vektor a = -6i + 6j + 6k dan vektor b = -6j + 9k panjang proyeksi vektor a pada b adalah
panjang proyeksi vektor a pada b adalah
((ab)/(|b|))
= (((-6 6 6).(0 -6 9))/(√(0² + (-6)² + 9²))
= ((0 + (-36) + 54)/(√(0 + 36 + 81)))
= 18/√117
= 18/3√13
= 6/√13
= (6√13)/13
18. Vektor satuan dari p=18i-6j-9k adalah
Jawab:
[tex]p=18i-6j-9k\\ p=\left(-6j-9k\right)+18i\\18i-6j-9k\\\left(-6j-9k\right)+18i\\p=\left(-6j-9k\right)+18i[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
VEKTOR SATUAN[tex] p_{e} = \frac{p}{ |p| } \\ = \frac{(18 \: \: \: - 6 \: \: \: - 9)}{ \sqrt{ {18}^{2} + {( - 6)}^{2} + {( - 9)}^{2} } } \\ = \frac{(18 \: \: \: - 6 \: \: \: - 9)}{ \sqrt{324 + 36 + 81} } \\ = \frac{(18 \: \: \: - 6 \: \: \: - 9)}{ \sqrt{441} } \\ = \frac{(18 \: \: \: - 6 \: \: \: - 9)}{21} \\ = (\frac{18}{21} \: \: \: - \frac{6}{21} \: \: \: - \frac{9}{21} ) \\ = ( \frac{6}{7} \: \: \: - \frac{2}{7} \: \: \: - \frac{3}{7} )[/tex]
19. 1. Dik F =(8i+6j)N r =(2i+3j)m Dit : torsi
Jawaban:
F = (8i+6j)N
r= (2i +3j) m
t(torsi) = r × F (jangan dibalik ya, ini perkalian vektor)
Penjelasan:
t = r × F
t = (2i+3j)m × (8i+6j)N
t = 16i + 18j Nm
20. diketahui titik A (2,7,8) B (-1,1,-1 dan c ( 0,3,2 ) jika vektor AB mewakili vektor u dan BC mewakili vektor v proyeksi orthogaonal vektor u pada v adalah A. vektor c= -3i-6j-9kB. vektor c=3i-6j-9kC. vektor c=3i+6j-9kd. vektor c =3i+6j+9kmohon bantuan
Kategori: Matematika Bab Vektor
Kelas: XII SMA
Perhitungan dapat dilihat pada lampiran
Tidak ada komentar:
Posting Komentar