9x - 6 = x + 10x = .....?
1. 9x - 6 = x + 10x = .....?
Jawaban:
x ≈ 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
9x - 6 = x + 10
9x - x = 10 + 6
8x = 16
x = 16/8
x = 2
9x - 6 = x + 10
9x - 6 = x + 109x = x + (10 + 6)9x = x + 169x - x = 168x = 168x/16x = 16/8x = 22. nilai lim x → ∞ (√9x²+6+1-√9x²-9x-2)
nilai lim x → ∞ (√9x²+6x+1 - √9x²-9x-2) adalah [tex]\bf{2\frac{1}{2}}[/tex]
[tex] \: [/tex]
LimitPendahuluanHellow semuanya^^ , kali ini saya akan berbagi sedikit materi tentang ''Limit'' yang biasa dijumpai pas kelas 11 yah. Izinkan saya untuk menerangkannya y^^/. Semoga memahaminya!
[tex] \: [/tex]
Sering kita dengar saat SMA kata limit ini. Dan sering juga kita dengar bahwa limit itu ialah...yup Limit secara singkat berarti mendekati. Sedangkan, Limit pada fungsi ialah limit dengan variabelnya yang mendekati suatu fungsi, baik positif maupun negatif.
[tex] \: [/tex]
Nilai Limit tak hinggaLimit tak hingga dapat diselesaikan dengan membagi pangkat tertinggi. Rumus dasar [tex]\mathbf{lim_{x\to\infty\ }\frac{1}{x^{n}}=0}[/tex], untuk n bilangan bulat positif.
[tex]\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{Model \ 1 \ :}\\\\\mathbf{lim_{x\to\infty}\ \frac{ax^{m}+bx^{(m-1)}+...}{px^{n}+qx^{(n-1)}+...}=}\end{array}}[/tex]
• [tex]\mathbf{\infty}[/tex] jika m > n
• [tex]\mathbf{\frac{a}{p}}[/tex] jika m = n
• 0 jika m < n
[tex]\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{Model \ 2 \ :}\\\\\mathbf{lim_{x\to\infty\ }\sqrt{ax^{n}+bx^{n-1}+...}-\sqrt{px^{n}+qx^{n-1}+...}=}\end{array}}[/tex]
• [tex]\mathbf{\infty}[/tex] jika a > p
• [tex]\mathbf{\frac{b-q}{2\sqrt{a}}}[/tex] jika a = p
• 0 jika a < p
[tex]\large\sf{Atau}[/tex]
[tex]\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{Model \ 2 \ :}\\\\\mathbf{lim_{x\to\infty\ }\sqrt[n]{ax^{n}+bx^{n-1}+...}-\sqrt[n]{px^{n}+qx^{n-1}+...}}\end{array}}[/tex]
• [tex]\mathbf{\infty}[/tex] jika a > p
• [tex]\mathbf{\frac{b-q}{n\cdot\sqrt[n]{(a)^{n-1}}}}[/tex] jika a = p
• 0 jika a < p
[tex] \: [/tex]
Teorema Limit :[tex]\scriptsize\mathbf{1.\ \ lim_{x\to a}\{f(x)\pm g(x)\}=lim_{x\to a}f(x)\pm lim_{x\to a}g(x)} [/tex]
[tex]\scriptsize\mathbf{2.\ \ lim_{x\to a}\{f(x)\cdot g(x)\},=lim_{x\to a}f(x)\cdot lim_{x\to a}g(x)} [/tex]
[tex]\mathbf{3.\ \ lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)},=\frac{lim_{x\to a}f(x)}{lim_{x\to a}g(x)}} [/tex]
[tex]\mathbf{4.\ \ lim_{x\to a}(k\cdot f(x)),=k\cdot lim_{x\to a}f(x),} [/tex]
==> dengan k adalaha konstanta.
[tex]\mathbf{5.\ \ lim_{x\to a}(f(x))^{n},=(lim_{x\to a}f(x))^{n}}[/tex]
[tex]\mathbf{6.} [/tex] Jika [tex]\mathbf{f(x)=k}[/tex], maka [tex]\mathbf{lim_{x\to a}f(x)=k}[/tex], dengan k adalah konstanta.
[tex]\mathbf{7.} [/tex] Jika [tex]\mathbf{f(x)=x}[/tex], maka [tex]\mathbf{lim_{x\to a}f(x)=x}[/tex].
[tex] \: [/tex]
Tips menemukan nilai limit :1.) Dengan substitusi langsung
Kita hanya memasukkan nilai limitnya pada x (variabel) kedalam fungsi limitnya. Apabila menghasilkan 0/0, maka gunakan cara yg lain.
2.) Pemfaktoran
=> memfaktorkan fungsi dalam limit tersebut. Menghilangkan faktor (x – a), dari pembilang dan penyebut. Lalu apabila ada yang sama kita bisa coret dan menyelesaikannya.
3.) Dikalikan dengan bilangan sekawan
=> Apabila terdapat bentuk akar, maka terlebih dahulu dikalikan sekawan agar bentuk akar hilang, kemudian disederhanakan. ingat lagi konsep rumus aljabar kuadrat salah satunya ialah a² - b² = (a + b)(a - b)
4.) L'Hospital
=> Cara ini juga sering digunakan untuk sincostangen. Biasanya kita gunakan ini ketika cara subtisusi langsung gagal (0/0) maka L'Hospital solusinya. Dimana kita hanya menurunkan fungsi limitnya sampai dapat baik pada pembilang maupun penyebutnya.
[tex] \boxed{\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x \to a}\frac{f'(x)}{g'(x)}} [/tex]
[tex] \: [/tex]
[tex] \: [/tex]
PembahasanDiketahui :
[tex]\bf{lim_{x\to\infty}\ \sqrt{9x^{2}+6x+1}-\sqrt{9x^{2}-9x-2}}[/tex]
Ditanya :
Hasil dari tersebut...
Jawaban :
Perhatikan model 2 pada pembahasan di atas.
[tex]\boxed{\bf{lim_{x\to\infty\ }\sqrt{ax^{n}+bx^{n-1}+...}-\sqrt{px^{n}+qx^{n-1}+...}=}}[/tex]
[tex]\mathbf{\frac{b-q}{2\sqrt{a}}}[/tex] jika a = p
[tex]\to[/tex]
[tex]\bf{a=p=9}[/tex]
lalu, [tex]\bf{b=6\ ;\ q=-9}[/tex]
[tex]\to[/tex] Maka dari itu, nilai limit tersebut adalah
[tex]\bf{=\frac{b-q}{2\sqrt{a}}}[/tex]
[tex]\bf{=\frac{6-\left(-9\right)}{2\sqrt{9}}}[/tex]
[tex]\bf{=\frac{15}{2\cdot3}}[/tex]
[tex]\bf{=\frac{5}{2}}[/tex]
[tex]\boxed{\bf{=2\frac{1}{2}}}[/tex]
[tex] \: [/tex]
[tex] \: [/tex]
Pelajari Lebih Lanjut :Contoh soal limit tak hingga (1) : https://brainly.co.id/tugas/49895277Contoh soal limit tak hingga (2) : https://brainly.co.id/tugas/49136896Contoh soal limit yang difaktorkan lalu disubstitusi (1) : https://brainly.co.id/tugas/49124277Contoh soal limit yang difaktorkan lalu disubstitusi (2) : https://brainly.co.id/tugas/49158131Contoh soal limit metode L'hospital : https://brainly.co.id/tugas/49886487[tex] \: [/tex]
[tex] \: [/tex]
Detail Jawaban :Bab : 7
Sub Bab : Bab 7 - Limit
Kelas : 11 SMA
Mapel : Matematika
Kode kategorisasi : 11.2.6
Kata Kunci : Limit.
3. (x-1)=4(2x-6)=10(9x-3): 5 (6x+2) = 10(×+5)=6
Jawaban:
1) x-1=4
x=4+1
x=5
2) 2x-6=10
2x=10+16
2x=16
x=8
3) 9x-3=5
9x=5+3
9x=8
x=9/8
4)6x+2=10
6x=12
x=2
5) x+5=6
x=11
semoga membantu^^
4. tentukan koefisien x² dari (x-6)³+2x²+9x-10
2 dilihat dari 2x². Semoga membantugunakan segitiga paskal 1 1
1 2 1
1 3 3 1
(x - 6)³ = x³ + 3x²(-6) + 3x(-6)² + (-6)³
= x³ - 18x² + 108x - 216
(x - 6)³ + 2x² + 9x - 10
(x³ - 18x² + 108x - 216) + 2x² + 9x - 10
x³ - 18x² + 2x² + 108x + 9x - 216 - 10
x³ - 16x² + 117x - 226
koefisien x² = -16
5. nilai lim x-> tak hingga (√9x² 6× 1 - √9x²-4x 2)
pake rumus D = b-p / 2√a
a = 9
b = 6
p = -4
D = 6 - (-4) / 2 √9
= 6 + 4 / 2.3
= 10 / 6
= 5/3
kalo diminta hasil desimalnya tinggal bagi aja lagi. cmiiw
6. diberikan persamaan kaudrat 4x²-9x-6=0 dan x²-x+10=0 tentukan akar akar persamaan kaudrat hasil pengurangan persamaan 4x²-9x-6=0 oleh x²-x+10=0
Jawaban:
(3x + 4)(x - 4)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
4x² - 9x - 6 -(x² - x + 10)
= 4x² - 9x - 6 - x² + x - 10
= 3x² - 8x - 16
= (3x + 4)(x - 4)
7. 1. (9x^+6)²=2. (x+3)²=
1.(9x+6)(9x+6) = 81x² + 108x + 36
2.(x+3)(x+3) = x²+6x+9
8. x^2+9x-10/x-1 lim x=1
Limit , Kelas XI
lim (x² + 9x - 10) / (x - 1)
x-> 1
lim ( (x + 10)(x - 1) ) / (x - 1)
x-> 1
lim x + 10
x -> 1
1 + 10
= 11Kelas 11 Matematika
Bab Limit
lim (x² + 9x - 10)/(x - 1)
x→1
= lim ((x + 10) (x - 1)/(x - 1))
...x→1
= 1 + 10
= 11
9. Diberikan f(x) = akar x-1 dan (fog)(x) = 3 akar x + 1 rumus g(x) A. 9x + 8 B. 9x + 9 C 9x + 10 D 9x + 11 9x + 12
f(x) = √(x - 1)
(f o g)(x) = 3√(x + 1)
=> f(g(x)) = 3√(x + 1)
=> √(g(x) - 1) = 3√(x + 1) ....... kuadratkan
=> g(x) - 1 = 9(x + 1)
=> g(x) - 1 = 9x + 9
=> g(x) = 9x + 10
10. polinomial f(x) jika dibagi (x+1) bersisa 1 dan jika dibagi (3x+2) bersisa -2. jika polinomial f(x) dibagi (3x² + 5x +2) sisanya.... a. 9x+10 b. 9x-10 c. -9x+10 d. -9x+8 e. -9x-8
Sisa f(x) jika dibagi oleh 3x²+5x+2 adalah e. -9x-8.
PEMBAHASANPolinom atau suku banyak merupakan suatu sistem persamaan dengan pangkat tertinggi variabelnya lebih besar dari 2. Bentuk umum suku banyak adalah
[tex]f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0[/tex]
Suatu fungsi polinom f(x) dapat kita tulis menjadi bentuk :
[tex]f(x)=H(x)P(x)+S(x)[/tex]
Dengan :
f(x) = fungsi polinom
P(x) = fungsi pembagi
H(x) = hasil bagi
S(x) = sisa bagi
Sesuai teorema sisa, jika polinom f(x) dibagi dengan (x-k) maka sisa baginya adalah f(k).
.
DIKETAHUIPolinom f(x) dibagi x+1 bersisa 1. Dibagi 3x+2 bersisa -2.
.
DITANYATentukan sisa f(x) jika dibagi oleh 3x²+5x+2
.
PEYELESAIANSuku banyak f(x) dapat kita tulis sebagai berikut :
[tex]f(x)=P(x)H(x)+S(x)[/tex]
[tex]f(x)=P(x)(3x^2+5x+2)+ax+b[/tex]
[tex]f(x)=P(x)(3x+2)(x+1)+ax+b[/tex]
.
Sesuai teorema sisa :
f(x) dibagi x+1 bersisa 1 → [tex]f(-1)=1[/tex]
f(x) dibagi 3x+2 bersisa -2 → [tex]f\left ( -\frac{2}{3} \right )=-2[/tex]
.
[tex]f(-1)=1[/tex]
[tex]P(-1)[3(-1)+2](-1+1)+a(-1)+b=1[/tex]
[tex]-a+b=1[/tex]
[tex]b=a+1~~~~~~...(i)[/tex]
.
[tex]f\left ( -\frac{2}{3} \right )=-2[/tex]
[tex]P(-\frac{2}{3})[3(-\frac{2}{3})+2](-\frac{2}{3}+1)+a(-\frac{2}{3})+b=-2[/tex]
[tex]-\frac{2}{3}a+b=-2~~~~~~...kedua~ruas~dikali~-3[/tex]
[tex]2a-3b=6~~~~~~...substitusi~pers.(i)[/tex]
[tex]2a-3(a+1)=6[/tex]
[tex]-a-3=6[/tex]
[tex]a=-9[/tex]
.
Kembali ke pers.(i) untuk mencari nilai b.
[tex]b=a+1[/tex]
[tex]b=-9+1[/tex]
[tex]b=-8[/tex]
.
Maka sisa baginya adalah -9x-8
.
KESIMPULANSisa f(x) jika dibagi oleh 3x²+5x+2 adalah e. -9x-8.
.
PELAJARI LEBIH LANJUTTeorema sisa : https://brainly.co.id/tugas/38841674Mencari sisa pembagian suku banyak : https://brainly.co.id/tugas/29110704Teorema vietta : https://brainly.co.id/tugas/29401117.
DETAIL JAWABANKelas : 11
Mapel: Matematika
Bab : Suku Banyak
Kode Kategorisasi: 11.2.11
Kata Kunci : suku, banyak, polinom, hasil bagi, sisa bagi.
11. f(x)=(x+5)(3x²+1)adalaha.9x²+3x+1b.3x²+9x+10c.9x²+30x+1d.x²+30x+1e.9x²+x+30
Jawaban:
9x² + 30x + 1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x) =3x³ + X + 15x² + 5
=3x³ + 15x² + x + 5
=f'(x)=9x² + 30x + 1
f(x) = (x + 5) (3x² + 1)
f(x) = 3x²(x) + 1(x) + 5(3x²) + 5(1)
f(x) = 3x³ + x + 15x² + 5
f(x) = 3x³ + 15x² + x + 5
Jadi, f(x) = 3x³ + 15x² + x + 5
12. Polinomial f(x) jika dibagi (x+1) sisanya 1 dan jika dibagi (3x+2) sisanya -2. Jika polinomial f(x) dibagi 3x^2+5x+2, sisanya adalah? A. -9x-8 B. -9x+8 C. -9x+10 D. 9x-10 E.9x+10
x(-1)=1
x(-⅔)=-2
3x²+5x+2=(3x+2)(x+1)
misal sisa=ax+b
-a+b=1
-⅔a+b=-2
------------- -
-⅓a=3
a=-9
-a+b=1
b=1-9
b=-8
sisa=ax+b
=-9x-8(A)
13. Turunan fungsi f(x) = (x + 5) (3x² + 1) adalah..... a. 9x² + 3x + 1 b. 3x² + 9x + 10 c. 9x² + 30x + 1 d. x² + 30x + 1 e. 9x² + x + 30 Dengan pembahasan
bisa langsung
f(x) = 3x³ + x + 15x² + 5
= 3x³ + 15x² + x + 5
f'(x) = 9x² + 30x + 1F(x)=3x³+15x²+x+5
F'(x)= 9x²+30x+1
14. Lim x → -1 x²-9x-10/x+1?
Jawab:-11
Penjelasan dengan langkah-langkah:
15. 1. (3x³ + 4x² - 9x -10):(x+1)=..
Jawaban:
lihat lampiran gambar.
16. f (x) = 9x + 6 x + 1
Jawaban:
16x
Penjelasan dengan langkah-langkah:
9x + 6x + 1
= 15x + 1
= 16x
17. 9x+1 = 3x + 10, nilai x adalah ...
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu jawabannya
Jawab:1.5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
9x+1=3x+10
9x-3x=10-1
6x=9
X=9:6
X=1.5
18. Tentukan Turunan Pertama darif(x) =(2x-x²) (3x-5)A-9x²+2x-10B-9x² +22x-10C-9x² - 22x-10D. -6² +22x-10E-6x²-2x-10
jwabannyaa B ada di foto ya
19. f(x)=x^ + 2x² +9x-10g(x)=2x² + 4x + 6
Jawaban:
apa yang ditanyakan nggak bisa dijawab
20. 3x - 1/x = 10 berapa 9x² + 1/x² =
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar