Selasa, 30 Agustus 2022

Cos 1 Sqrt 2 2


Cos 1 Sqrt 2 2

Hasil dari integral [tex]hasil \: dari \: integral \: \sqrt{1 - \cos(2x) } \: dx \: = \\ a. \sqrt{x - \frac{1}{2} \sin2x) } + c \\ b. \: \sqrt{x + \frac{1}{2} \sin2x) } + c \\ c. - 2 \cos(x) + c \: \\ d. - \sqrt{2} \cos(x) + c \\ e. \sqrt{2} \cos(x) + c[/tex]​

Daftar Isi

1. Hasil dari integral [tex]hasil \: dari \: integral \: \sqrt{1 - \cos(2x) } \: dx \: = \\ a. \sqrt{x - \frac{1}{2} \sin2x) } + c \\ b. \: \sqrt{x + \frac{1}{2} \sin2x) } + c \\ c. - 2 \cos(x) + c \: \\ d. - \sqrt{2} \cos(x) + c \\ e. \sqrt{2} \cos(x) + c[/tex]​


Jawab:

Ada di penjelasan

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]\begin{aligned}\int\sqrt{1-\cos2x}\:dx&=\int\sqrt{1-\left(1-2\sin^{2}x\right)}\:dx\\&=\int\sqrt{\left(2\sin^{2}x\right)}\:dx=\int\sqrt{2}\sqrt{\left(\sin^{2}x\right)}\:dx\\&=\sqrt{2}\int\sin x\:dx\\&=-\sqrt{2}\cos x+C\end{aligned}[/tex]


2. [tex] 1.)\cos(x) - \sqrt{3} \sin(x) = 1 \\ \\ 2.) \sqrt{6} sin(x) + \sqrt{2\ } \cos(x) = 2[/tex] mohon bantuannya temen²​


Jawaban:

Jawaban ada digambar beserta penjelasannya

Semoga membantu


3. Nilai dari cos 145° + cos 35° - cos 45° =.. a.  1/2 akar3 b. 1/2[tex] \sqrt{2} [/tex] c. 1/2 d. -1/2 e. - 1/2[tex] \sqrt{2} [/tex]


cos (180 - 35) + cos 35 - cos 45
= - cos 35 + cos 35 - 1/2 √2
= 0 - 1/2 √2
= - 1/2 √2

4. Nilai tan x yang memenuhi persamaan cos 2x + 7 cos x - 3 = 0 adalah..... a. [tex] \sqrt{3} [/tex] b. 1/2 [tex] \sqrt{3 [/tex] c. 1/2 [tex] \sqrt{2 [/tex] d. 1/2 e. 1/5 [tex] \sqrt{5 [/tex]


cos 2x + 7.cos x - 3 = 0
2.cos² x - 1 + 7.cos x - 3 = 0
2.cos² x + 7.cos x - 4 = 0
(2.cos x - 1)(cos + 4) = 0
2.cos x - 1 = 0  atau cos x + 4 = 0
2cos x = 1      atau   cos x = - 4 (tak memenuhi)
cos x = [tex] \frac{1}{2} [/tex]    ------> pers i
sin² x = 1 - cos² x
         = 1 - [tex] (\frac{1}{2}) ^{2} [/tex]
         = 1 - [tex] \frac{1}{4} [/tex]
         = [tex] \frac{3}{4} [/tex]
 sin x = [tex] \sqrt{ \frac{3}{4} } [/tex]
         = [tex] \frac{1}{2} \sqrt{3} [/tex]
tan x = [tex] \frac{sin x}{cos x} [/tex]
        = [tex] \frac{ \frac{1}{2} \sqrt{3} }{ \frac{1}{2} } [/tex]
        = √3

5. 4 cos 15 sin 75 cos 135 = -[tex] \frac{1}{2} [/tex] ( 2+[tex] \sqrt{3} [/tex])[tex] \sqrt{2} [/tex]


Matematika
Bab: Trigonometri
Kelas: XI
Semester 1 KTSP 2006
===================
Jawaban terlampir. Semoga membantu.

6. Nilai dari Cos 120o =.... Select one: a. \frac{1}{2} b. - \frac{1}{2}\sqrt{3} c. - \frac{1}{2} d. \frac{1}{2}\sqrt{3} e. 0


Cos 120 = - 1/2

Matematika

Trigonometri


7. jika 1+cos x+cos 2x+cos 3x+...=3 dan 0 < x < π/ 2 , maka sin x+sin 2x+sin 3x+...=... [tex]a. \frac{1}{2}(2 \sqrt{3} - 2) \\ [/tex][tex]b. \: \frac{1}{4} (3 \sqrt{5} - 5)[/tex][tex]c. \: 2( \sqrt{5} - 3)[/tex][tex]d. \: \frac{1}{4} (2 \sqrt{5} - 5)[/tex][tex]e. \: \frac{1}{2} (2 \sqrt{3} + 2)[/tex]​


1 + cos(x) + cos² (x) + cos³(x) + ...... = 3

cos⁰(x) + cos¹(x) + cos²(x) + cos³(x) + ...... = 3

karena membentuk deret geometri tak hingga,

maka rasionya cos(x)

dan a = 1 maka :

[tex] \frac{a}{1 - r} =3[/tex]

[tex] \frac{1}{1 - \cos(x) } =3[/tex]

1 = 3 -3 cos (x)

3 cos (x) = 2

cos (x) = ⅔

identitas trigonometri :

sin²(x) + cos²(x) = 1

sin²(x) + (⅔)² = 1

sin²(x) = 1 -4/9

sin (x) = √(5/9)

sin (x) = ⅓√5

maka :

sin(x) + sin²(x) + sin³(x) + ...... = ?

Yang ini juga deret geometri tak hingga

maka a = sin(x)

dan r = sin(x)

sin(x) + sin²(x) + sin³(x) + ...... =

[tex] = \frac{a}{1 - r} [/tex]

[tex] = \frac{ \sin(x) }{1 - \sin(x) } [/tex]

[tex] = \frac{ \frac{ \sqrt{5} }{3} }{1 - \frac{ \sqrt{5} }{3} } [/tex]

[tex] = \frac{ \frac{ \sqrt{5} }{3} }{ \frac{ 3 - \sqrt{5} }{3} } [/tex]

[tex] = \frac{ \sqrt{5} }{3 - \sqrt{5} } [/tex]

[tex] = \frac{ \sqrt{5} }{3 - \sqrt{5} } \times \frac{3 + \sqrt{5} }{3 + \sqrt{5} } [/tex]

[tex] = \frac{ 3\sqrt{5} + 5 }{9 - 5 } [/tex]

= ¼ (3√5 + 5) => Opsi B


8. nilai dari Cos 50°+Cos 40° / Sin 50° + Sin 40° adalah...a. 1b. 1/2 [tex] \sqrt{2} [/tex]c. 0d. -1/2 [tex] \sqrt{2} [/tex]e. -1


Kelas 11 Matematika
Bab Trigonometri Lanjut

(cos 50° + cos 40°) / (sin 50° + sin 40°)
= (2 . cos ((50 + 40)/2)° . cos ((50 - 40)/2)°) / (2 . sin ((50 + 40)/2)° . cos ((50 - 40)/2)°)
= (cos 45° . cos 5°) / (sin 45° . cos 5°)
= (1/2 √2 ) / (1/2 √2)
= 1

9. Nilai cos 75° = ....[tex]a. \: \sqrt{2 + \sqrt{3} } [/tex][tex]b. \: \sqrt{2 - \sqrt{3} } [/tex][tex]c. \: \frac{1}{2} \sqrt{2 + \sqrt{3} } [/tex][tex]d. \: \frac{1}{2} \sqrt{2 - \sqrt{3} } [/tex][tex] e. \: - \sqrt{2 + \sqrt{3} } [/tex]​


Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:


10. 1 nilai cos 855°[tex]a. \: \frac{1}{2} \sqrt{3} \\ \\ b. \frac{1}{2} \sqrt{2} \\ \\ c. \frac{1}{2} \\ \\ d. \: - \frac{1}{2} \\ \\ e. - \frac{1}{2} \sqrt{2} [/tex]2. nilai sin30° cos 300° + 120 + sin 120° cos 30° adalah ...[tex]a. - 1 \\ \\ b. - \frac{1}{2} \\ \\ c.0 \\ \\ d. \frac{1}{2} \\ \\ e.1[/tex]


berikut jawabannya..

11. jika diketahui nilai dari sin 30° = 1/2, berapa nilai dari cos 60°?a.1b.([tex] \sqrt{3} [/tex])/2c.[tex] \sqrt{3} [/tex]d. 1/[tex] \sqrt{2} [/tex]e.1/2​


Jawaban:

E

Penjelasan dengan langkah-langkah:

cos 60° = cos (90° - 30°)

= sin 30°

= 1/2

Nilai dari cos 60° adalah 1/2.

Semoga membantu :)

Jawaban:

• Trigonometri

-------------------------

Learn With Tjo

-------------------------

Sin 30 = 1/2

Cos 60 = Cos (90 - 30)

Cos 60 = Sin 30

Cos 60 = 1/2


12. Hitunglah:[tex]cos (tan^{ - 1}(sin(tan ^{ - 1} ( \frac{ \sqrt{2} }{2} ))))[/tex]​


Trigonometri

tan A = y/x = 1/2 √2 = 1/√2

tan^-1 (1/2 √2) = A

r = √(x² + y²) = √((√2)² + 1²) = √3

sin A = y/r = 1/√3

•••

cos (tan^-1 (sin (tan^-1 (1/2 √2))))

= cos (tan^-1 (sin A))

= cos (tan^-1 (1/√3))

= cos 30°

= 1/2 √3 ✔

Jawaban

[tex] \frac{ \sqrt{3} }{2} [/tex]

#BackToSchool2019


13. Sin 330 degrees + cos 225 degrees - tan 135 degrees = a. 1/2 - 1/2 * sqrt(2) b. 1/2 + 1/2 * sqrt(2) c. 1/2 * sqrt(2) - 1/2 d. 1/2 - 1/2 * sqrt(3) e. 1/2 + 1/2 * sqrt(3)​


Jawaban:

Sin 330 degrees + cos 225 degrees - tan 135 degrees = a. 1/2 - 1/2 * sqrt(2) b. 1/2 + 1/2 * sqrt(2) c. 1/2 * sqrt(2) - 1/2 d. 1/2 - 1/2 * sqrt(3) e. 1/2 + 1/2 * sqrt(3)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Sin 330 degrees + cos 225 degrees - tan 135 degrees = a. 1/2 - 1/2 * sqrt(2) b. 1/2 + 1/2 * sqrt(2) c. 1/2 * sqrt(2) - 1/2 d. 1/2 - 1/2 * sqrt(3) e. 1/2 + 1/2 * sqrt(3)

jawabanya tidak ada di atas


14. Bagaimana caranya agar di Brainly ini Latex nya bisa memunculkan seperti itu? Saya coba seperti ini kok gak bisa? \displaystyle \begin{align*} \cos \beta &=\sqrt{1-\sin^2 \beta}\\ &=\sqrt{1-\left (\frac{1}{2} \right )^2}\\ &=\frac{1}{2}\sqrt{3} \end{align*}


Jawaban:

[tex]

\cos \beta &=\sqrt{1-\sin^2 \beta}\\

&=\sqrt{1-\left (\frac{1}{2} \right )^2}\\

&=\frac{1}{2}\sqrt{3}[/tex]

\cos \beta &=\sqrt{1-\sin^2 \beta}\\

&=\sqrt{1-\left (\frac{1}{2} \right )^2}\\

&=\frac{1}{2}\sqrt{3}

Ini kak yang benar

Penjelasan:

\displaystyle

\begin{align*}

...

\end{align*}

ini tidak terdeteksi oleh brainly

--------------------------------------------

semoga bisa membantu ya kak ^⁠_⁠^

Jika ada yang kurang jelas atau bagaimana boleh tanya di komentar ya ;⁠)

Pembahasan

Ketikkan program LaTeX sebagai berikut :

[tex] \begin{aligned} \cos \beta & \: = \sqrt{1-\sin^{2} \beta } \\ \\ \: & = \sqrt{1-\left(\frac{1}{2}\right)^2 } \\ \\ \: & = \sqrt{1-\frac{1}{4}} \\ \\ \: & = \sqrt{\frac{3}{4}} \\ \\ \: & = \frac{1}{2}\sqrt{3} \\ \\ \end{aligned} [/tex]

[tex] \boxed{\boxed{\text{Semoga Bermanfaat}}} [/tex]


15. jika cos a+cos b=1 dan sin a+sin b= [tex] \sqrt{2} ) [/tex],maka cos(a-b)


TriGonoMetRi

Hy TiaRa... :)

cos a + cos b = 1
(cos a + cos b)² = 1
cos² a + cos² b + 2 cos a cos b = 2
2 cos a cos b = 1 - cos² a - cos² b ... (1)

sin a + sin b = √2
(sin a + sin b)² = 2
2 sin a sin b = 2 - sin² a - sin² b ... (2)

cos (a - b)
= cos a cos b + sin a sin b
= 1/2 (1 - cos² a - cos² b + 2 - sin² a - sin² b)
= 1/2 (3 - (sin² a + cos² a) - (sin² b + cos² b))
= 1/2 (3 - 1 - 1)
= 1/2 ✔(cos a + cos b)² = 1
= cos²a + 2 cos a . cos b + cos²b

(sin a + sin b)² = 2
= sin²a + 2 sin a . sin b + sin²b

(cos a + cos b)² + (sin a + sin b)² = 3
⇔ cos²a + 2 cos a . cos b + cos²b + sin²a + 2 sin a . sin b + sin²b = 3
⇔ (cos²a + sin²a) + (cos²b + sin²b) + 2(cos a . cos b +  sin a . sin b) = 3
⇔ 1 + 1 + 2(cos(a - b)) = 3
⇔ 2 cos (a-b) = 1
⇔ cos(a - b) = 1/2

16. cos 44,5 . cos 30,5 - sin 44,5 . sin 30 =.. a. [tex] \frac{1}{2} \sqrt{6}+ \frac{1}{2} \sqrt{2} [/tex] b. [tex] \frac{1}{4} \sqrt{6}- \frac{1}{4} \sqrt{2} [/tex] c. [tex] \frac{1}{2} \sqrt{6}- \frac{1}{2} \sqrt{2} [/tex] d. [tex] \frac{1}{4} \sqrt{6}- \frac{1}{4} \sqrt{2} [/tex] e. [tex] -\frac{1}{4} \sqrt{6}- \frac{1}{4} \sqrt{2} [/tex]


[tex]cos44,5cos30,5-sin44,5sin30,5=cos(44,5+30,5) \\ cos44,5cos30,5-sin44,5sin30,5=cos(75) \\ cos(75)=cos(45+30) \\ cos75=cos45cos30-sin45sin30 \\ cos75=\frac{1}{2}\sqrt{2}\times\frac{1}{2}\sqrt{3}-\frac{1}{2}\sqrt{2}\times\frac{1}{2} \\ cos75=\frac{1}{4}\sqrt{6}-\frac{1}{4}\sqrt{2} \\ \\ \therefore cos44,5cos30,5-sin44,5sin30,5=\frac{1}{4}\sqrt{6}-\frac{1}{4}\sqrt{2}[/tex]

17. 2 (cos 30° - sin 60°) / sin 30°[tex]2( \frac{1}{2} \sqrt{3} - \frac{1}{2} \sqrt{3} ) \div \frac{1}{2} \\ [/tex]​


[tex]2( \frac{ \sqrt{3} }{2} - \frac{ \sqrt{3} }{2} ) \div \frac{1}{2} [/tex]

[tex]2 \times 0 \div \frac{1}{2} [/tex]

[tex]0 \div \frac{1}{2} [/tex]

0


18. Hitunglah: [tex] cos (tan^{ - 1}(sin(tan ^{ - 1} ( \frac{ \sqrt{2} }{2} ))))[/tex]​


tan A = y/x = 1/2 √2 = 1/√2

tan^-1 (1/2 √2) = A

r = √(x² + y²) = √((√2)² + 1²) = √3

sin A = y/r = 1/√3

tan 30° = 1/√3

tan^-1 (1/√3) = 30°

•••

cos (tan^-1 (sin (tan^-1 (1/2 √2))))

= cos (tan^-1 (sin A))

= cos (tan^-1 (1/√3))

= cos 30°

= 1/2 √3 ✔


19. Bagaimana cara pengkodean latex agar bisa seperti ini [tex]\\\begin{align*}\cos \beta &=\sqrt{1-\sin^2 \beta}\\&=\sqrt{1-\left (\frac{1}{2} \right )^2}\\&=\frac{1}{2}\sqrt{3}\end{align*}[/tex] Intinya agar sama dengan nya sejajar.


Jawaban:

gunakan format ini:

cos\beta = \sqrt{1-sin^{2}\ \beta  }\\

{} \ \ \ \ \ \ = \sqrt{1 - (\frac{1}{2})^{2}  }\\

{} \ \ \ \ \ \ =  \frac{1}{2} \sqrt{3}

Penjelasan:

Bukti:

[tex]cos\beta =\sqrt{1-sin^{2}\ \beta }\\ {} \ \ \ \ \ \ = \sqrt{1 - (\frac{1}{2})^{2} }\\{} \ \ \ \ \ \ = \frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex]


20. cara dapat[tex] \cos( \alpha ) \\ 45 \: = \frac{1}{2} \sqrt{2} [/tex]​​


Jawaban:

bisa untuk dihafalkan

semoga membantu


Video Terkait Topik Diatas


Tidak ada komentar:

Posting Komentar