Nilai dari ekspresi cos-1 (cos π/3)-cos (cos-1 (1/2))+tan -1(tan π/4) adalah.
1. Nilai dari ekspresi cos-1 (cos π/3)-cos (cos-1 (1/2))+tan -1(tan π/4) adalah.
Terdapat sebuah ekspresi trigonometri:
cos⁻¹(cos ⅓π)-cos(cos⁻¹(½))+tan⁻¹(tan ¼π)
Nilai ekspresi tersebut adalah ¹⁄₁₂(7π-6).
Penjelasan dengan langkah-langkahDiketahui: cos⁻¹(cos ⅓π)-cos(cos⁻¹(½))+tan⁻¹(tan ¼π)
Ditanya: nilai ekspresi tersebut
Jawab:
BatasanKarena fungsi trigonometri periodik, maka fungsi inversnya memiliki nilai yang banyak untuk sebuah input angka. Pembatasannya adalah sebagai berikut:
cos⁻¹(k) = x ⇔ cos x = k, 0 ≤ x ≤ πtan⁻¹(k) = x ⇔ tan x = k, -½π ≤ x ≤ ½πNilai-nilai trigonometricos ⅓π = ½tan ¼π = 1Nilai ekspresicos⁻¹(cos ⅓π)-cos(cos⁻¹(½))+tan⁻¹(tan ¼π)
= cos⁻¹(½)-cos(⅓π)+tan⁻¹(1)
= ⅓π-½+¼π
= ⁴⁄₁₂π-⁶⁄₁₂+³⁄₁₂π
= ⁷⁄₁₂π-⁶⁄₁₂
= ¹⁄₁₂(7π-6)
Jadi, nilai dari ekspresi tersebut adalah ¹⁄₁₂(7π-6).
Pelajari lebih lanjutMateri tentang Menghitung Nilai Ekspresi Invers Trigonometri pada https://brainly.co.id/tugas/30487117
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ4
2. 1.) Tan = Sec²2.) Tan = Sin/Cos3.) Tan = Cos4.) Tan = 2Sec5.) Tan = 1/CotDari kelima pernyataan tersebut , pernyataan manakah yang tidak benar?
3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1.) Tan = Sec²
Turunan pertama dari tangen adalah Sec²✅
2.) Tan = Sin/Cos
Dalam identitas Trigonometri , Nilai tangen sama dengan Sin/Cos✅
3.) Tan = Cos
Dalam anti difirensial , nilai Tan = -Cos . Jadi nilai Tan = Cos adalah salah❎
4.) Tan = 2Sec
Turunan kedua dari tangen adalah 2Sec✅
5.) Tan = 1/Cot
Dalam identitas Trigonometri , nilai tangen sama dengan 1/Cotangen✅
----------------------------------------------------
Mapel :MatematikaUmum
Kelas :11SMA
Bab :TrigonometriLanjutan
Kata kunci:Tan
3. 1. Jika tan x = - 1/3 (akar)3, x sudut tumpul maka cos x =......... ?2. Jika tan (tetra) = 2, maka sin (tetra) - cos (tetra)_________________sin (tetra) + cos (tetra) =........?3. Jika x = 2 tan (tetra) , maka sin (tetra).cos (tetra) =........?4. 2 tan x _______ =..........? 1 + tan2 x
Maaf y cuma bisa jawab nomo 1 dan 2 aja.
Good luck
:-)
❤
⭐
4. Jika cos a cos b = 3/4, cos(a+b) = 1/2 maka tan (a-b )?
[tex] \cos(a + b) = \cos(a) \cos(b) - \sin(a) \sin(b) \\ \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - x \\ x = \frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{3 - 2}{4} \\ = \frac{1}{4} \\ \cos(a - b) = \cos(a) \cos(b) + \sin(a) \sin(b) \\ = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1 \\ \cos(a - b) = \cos(0) \\ \tan(a - b) = \tan(0) = 0[/tex]
5. Sin Π/4= akar 2/2 Sin Π/6= 1/2 Sin Π/3 = akar 3/2 Cos Π/4= akar 2/2 Cos Π/6= akar 3/2 Cos Π/3= 1/2 Tan Π/6= akar 3/3 Tan Π/4= 1 Tan Π/3= akar 3
45 derajat .60 derajat .30 derajat
6. Perhatikan pernyataan berikut. 1) sin ( x + y ) = sin x cos y + sin x cos y. 2) sin ( x - y ) = sin x cos y + sin x cos y. 3) cos ( x + y) = cos x cos y + sin x sin y. 4) cos ( x - y ) = cos x cos y + sin x sin y. 5) tan ( x + y ) = ( tan x + tan y/1- tan x tan y). 6) tan ( x - y ) = ( tan x + tan y/1+ tan x tan y). pernyataan yang benar adalah... a. 1),3), dan 5) b. 1),4), dan 5) c. 1),4), dan 6) d. 2),3), dan 6) e. 2),4), dan 6) berikut penjelasannya!
Jawaban:
b jawabannya maaf klo salah
7. 1.sin 138 2.tan 132 3.cos 222 4.tan 228
1. sin 138= -0,2 2.tan 132= 0,05 3. cos 222= -0,4 4. tan 228= -4,1.
8. 1 . tunjukkan cos b + sin b . tan b = sec b ? 2 . tunjukkan cos × ( sec × - cos × ) = sin ^ 2 × ? 3 . Buktikan bahwa sec ^ 2 × ( 1 - cos ^ 2 × ) = tan ^ 2 × ? 4 . Buktikan bahwa sec x - cos x = sin x . tan x ?
Kategori: Matematika Bab Trigonometri
Kelas: X SMA
Perhitungan dapat dilihat pada lampiran
9. 1)cos 135° tan 315°sin 270° ___________________ cos 225° sin 150° 2) Diketahui tan b=-3/4, 90°
1)√2/2
[tex]0.707107[/tex]
2)√2×sin(15°
---------------
2
[tex] - 0.59501[/tex]
10. Jika 2 cos (x+1/4 phi) = cos (x-1/4 phi) buktikan bahwa tan x = 1/3
2 cos (x+45)=cos (x-45)
2(cos x cos 45 - sin x sin 45)= cos x cos 45 + sin x sin 45
2(½√2 cos x - ½√2 sin x) = ½√2 cos x + ½√2 sin x
√2 cos x - √2 sin x=½√2 cos x + ½√2 sin x
-√2 sin x - ½√2 sin x=½√2 cos x - √2 cos x
-3/2√2 sin x=-½√2 cos x
sin x / cos x=-½√2 / -3/2√2
Tan x=-½√2. (-2/3√2)
=2√2 / 6√2
=⅓
11. 1. Perhatikan pernyataan berikut.1) sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y.2) sin (x - y) = sin x cos y + cos x sin y.3) cos(x + y) = COS X cos y + sin x sin y.4) COS (x - y) = cos x cos y + sin x sin y.tan x + tan y5) tan (x + y) = 1–tan x tan ytan x + tany6) tan (x – y) = 1+ tan x tan yPernyataan yang benar adalah ....a. 1), 3), dan 5)b. 1), 4), dan 5)c. 1), 4), dan 6)d. 2), 3), dan 6)e. 2), 4), dan 6)
a. 1), 3), dan 5)
Ratingnya ya kak
dan maaf kalo salah
12. Nilai dari tan 1/4 π - cos 2/3 π Adalah
Jawaban:
[tex] \frac{3}{2} [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] \tan( \frac{1}{4}\pi ) - \cos( \frac{2}{3}\pi ) \\ [/tex]
[tex] = \tan( \frac{\pi}{4} ) - \cos( \frac{2\pi}{3} ) \\ [/tex]
[tex] = 1 - ( - \frac{1}{2} )[/tex]
[tex] = 1 + \frac{1}{2} [/tex]
[tex] = \frac{3}{2} [/tex]
[tex] = 1 \frac{1}{2} [/tex]
[tex] = 1.5[/tex]
13. 1. Sin 30 + Cos 60 =2. Tan 45 + Sin 30 =3. Cos 45+ Tan 45 =4. Cos 45 + Sin 45 + Tan 45 =
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. Sin 30 + Cos 60 = ½ + ½ = 1
2. Tan 45 + Sin 30 = 1 + ½ = 1½
3. Cos 45 + Tan 45 = ½√2 + 1 = 1½√2
4. Cos 45 + Sin 45 + Tan 45 = ½√2 + ½√2 + 1 = 1 + √2
14. jika 2 cos (x+1/4 phi) = cos (x-1/4 phi) buktikan bahwa tan x = 1/3
cos (a+b) = cosa.cosb -sina.sinb
cos (a-b) = cosa.cosb + sina.sinb
2cos(x+45) = cos(x-45)
2(cosx.cos45 - sinx.sin45) = cosx.cos45 - sinx.sin45
2(cosx. 1/2 akar2 - sinx. 1/2 akar 2) = cosx. 1/2 akar2 + sinx. 1/2 akar2
dibagi 1/2 akar2
2cosx - 2sinx = cosx + sinx
cosx = 3 sinx
1/3 = sinx / cosx
1/3 = tan x
15. sin 3/4 π + tan π + cos π / sin 1/2 π + cos 2π - 3 cos 1/3π
[tex] \frac{ \sin( \frac{3}{4}\pi ) + \tan(\pi) + \cos(\pi) }{ \sin( \frac{1}{2} \pi) + \cos(2\pi) - 3 \cos( \frac{1}{3} \pi) } \\ = \frac{ \sin( \frac{3}{4}(180) ) + \tan(180) + \cos(180) }{ \sin( \frac{180}{2} ) + \cos(2(180)) - 3 \cos( \frac{180}{3} ) } \\ = \frac{ \sin(135) + \tan(180) + \cos(180) }{ \sin(90) + \cos(360) - 3 \cos(60) } \\ = \frac{ \frac{ \sqrt{2} }{2} + 0 - 1 }{1 + 1 - \frac{3}{2} } \\ = \frac{ \sqrt{2} + 0 - 2 }{2} \div \frac{2 + 2 - 3}{2} \\ = \frac{ \sqrt{2} - 2}{2} \times \frac{2}{2 + 2 - 3} \\ = \frac{ \sqrt{2} - 2}{2 + 2 - 3} \\ = \frac{ \sqrt{2} - 2}{1} = \sqrt{2} - 2[/tex]
16. 1.diketahui tan =12/5 tntukan nilai cos ! 2diketahui tan =3/4 tntukan sin! buktikan 3.(sin - cos)² =1 - 2 sin 4.(1 + sin) (1- sin) = cos ² 5.1 (per) cos x sin - cos (per) sin = tan 6.1 - cos (per) sin = sin (per) 1
1. 12² + 5² = r
r = 13
cos = 5/13
2. 3² + 4² = r
r = 5
sin = 3/5
maaf cuma 2 nomor yg saya ngerti .-.
17. Helpp 1. sin 315° 2. cos 210° 3. tan 315° 4. cos 150° 5. tan 330°
sin(315)= sin (210 + 105)
sin(210 + 105) = sin 210 cos 105 + cos 210 sin105
cari nilai dari sudut 210° dan 105 °
sin(105)=sin(60+45) = sin60cos45+cos60sin45
=1/2√3 . 1/2√2 + 1/2. 1/2√2 = 1/4(√6 + √2) lanjutkan dengan metode seperti ini
18. Tentukan nilai dari : 1. cos 1952. Tan 153. Tan 754. Tan 195
1.cos 195 =0.9756227
2.tan 15 =-0.8559934
3.tan 75 =-0.420701
4.tan 195=0.22493805
19. 1). sin 60°. cos 30° + cos 60° . sin 30°2). cos 2/3Π . cos 1/3Π - sin 2/3Π. sin 1/3Π3). sin²70° + cos²70° 4). 1-2 (sin 15°)²5). tan 45° + tan 135° + tan 225° + tan 315°yuk saling membantu
a. 1/2 \/3 . 1/2 \/3 + 1/2 . 1/2
= 1 + 1 = 2
atau 1+0 =1
20. Bantuuuuu please 1. sin 30° + cos 45° - tan 45° + 4 ( cos 0° + cos 30°) 2. sin 30° . cos 30° - cos 60°.sin 60° + tan 60° + 4 sin 60° 3. 2( tan 60° + sin 60° ) + tan 45° - 2 sin 30° - 2 cos 30° 4. sin 90° - tan 45° . cos 60° + 2 cos 0° (sin 45° + cos 45°) 5. (sin 45° - cos 45°) 2 tan 30° - sin 60° + tan 60° - cos 45°
INi dia jawabannya gl
Tidak ada komentar:
Posting Komentar