How many solutions do the systems of equations have?y =-1/3 x + 9y =- 2/6x
1. How many solutions do the systems of equations have?y =-1/3 x + 9y =- 2/6x
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Hanya 1 solusi, karena tidak ada fungsi kuadrat atau parabola, hanya ada garis/linear
yaitu :
y = -⅓x + 9
y = -⅓x
Tapi untuk garis yang seperti ini, tidak ada solusi karena memiliki gradien yang sama yaitu -⅓, tidak ada solusi yang memenuhi bahkan solusi imajiner. Pembuktiannya :
y = -⅓x + 9
y = -⅓x
_________-
0 = 9
dan kita tahu bahwa 9 ≠ 0 maka sistem linear tsb tidak memiliki solusi
PembahasanNomor 1[tex] \sf y = - \frac{1}{3} x + 9 [/tex]
mencari nilai x
[tex] \sf y = - \frac{1}{3} x + 9 \\ \sf (0) = - \frac{1}{3} x + 9 \\ \sf \frac{1}{3} x = 9 \\ \sf x = 9 \times 3 \\ \sf x = 27 [/tex]
mencari nilai y
[tex] \sf y = - \frac{1}{3} x + 9 \\ \sf y = - \frac{1}{3}(0) + 9 \\ \sf y = 0 + 9 \\ \sf y = 9 [/tex]
Nomor 2[tex] \sf y = - \frac{2}{6} x= - \frac{1}{3} x [/tex]
mencari nilaix
[tex] \sf y = - \frac{1}{3} x \\ \sf (0) = - \frac{1}{2} x \\ \sf x = - 2 [/tex]
mencari nilai y
[tex]\sf y = - \frac{1}{3} x \\ \sf y = - \frac{1}{3} (0) \\ \sf y = 0[/tex]
2. factorise and solve each of the following equations. 10x² - 5x - 5 = 0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
penyelesaiannya
x =-1/2 atau x = 1
Jawab:
x = -1/2 atau x = 1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
10x² - 5x - 5 = 0 (bagi kedua ruas dengan 5)
2x² - x - 1 = 0
(2x + 1)(x - 1) = 0
maka 2x + 1 = 0 atau x - 1 = 0
Jika 2x + 1 = 0, maka 2x = -1, x = -1/2
Jika x - 1 = 0 maka x = 1
Jadi, x = -1/2 atau x = 1
3. What's the inequalities in Israel? Explain all of it. (Write atleast 3 inequalities) -Kiara
Jawaban:
What's the inequalities in Israel? Israel is a country in the Middle East surrounded by the Mediterranean Sea, Lebanon, Syria, Jordan, Egypt and the Sinai desert. In addition, it is surrounded by two areas of the Palestinian National Authority: the Gaza Strip and the West Bank. With a population of 7.5 million people, Israel is the only Jewish state in the world.
Penjelasan:
Women in Israel are women living in or from the State of Israel, which was founded in 1948. Israel does not have a constitution, but the Israeli Declaration of Independence states: “The State of Israel shall distribute social and political rights to all its inhabitants without regardless of religion, race or gender.”
4. 2x - py = 5 4x + 5y + q =0 are simultaneous equations where p and q are constants. The solution to this pair of simultaneous equations is x = p, y = -1 Find the value of p and q
Jawaban:
p=5/3
q=-5/3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2x-py =5 ...pers 1
4x+5y+q =0 ... pers 2
masukkan nilai x dan y ke persamaan 1
2p-p(-1)=5
2p+p=5
3p=5
p = 5/3
masukkan nilai x dan y ke pers 2
4p+5(-1)+q=0
4p-5+q=0
q = -4p+5
q = -4 (5/3)+5 ------> 15/3=5
q = -20/3 + 15/3
q = -5/3
5. Solve each of the following equations. a. (3x + 2)(4x - 5)
Jawaban:
12x² - 23x + 10
Penjelasan dengan langkah-langkah:
(3x - 2) (4x - 5)
(3x) (4x) - 5 (3x) - 2 (4x) - (2) (-5)
= 12x² - 15x - 8x + 10
= 12x² - 23x + 10
6. Solve each of the following pairs of simultaneous equations. a) 2x+y= 5 x + y² = 5
Since the question is in English, i'll answer in English too.
2x+y=5 ....(1)
x+y²=5 .....(2)
modified the 2 equation
x+y²=5
x=5-y² .... (3)
subtitute (3) to (1)
2(5-y²)+y=5
10-2y²+y=5
-2y²+y+5=0
2y²-y-5=0
using Quadratic Formula, we get the roots of the quadratic equation are :
-(-1)±√((-1)²-4.2.(-5))/2(2) =
1±√1+40/4 =
1±√41/4 = 1+√41/4 or 1-√41/4
thus, enter each of y value to (1) to get the value of x.
2x+1+√41/4=5
2x=5- (1+√41)/4
2x=19+√41/4
x=19+√41/8
same to the other roots, we get
2x+1-√41/4=5
2x=5-(1-√41)/4
x=19-√41/8
Hence, the solutions are
((19+√41)/8 ; (1+√41)/4) and ((19-√41/8);(1-√41)/4)
Happy to help <3
7. Find the value of x and y from these given equations. x = 2y and 2x + 2y = 30.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Substitusi ya :)
2x + 2y = 30
2(2y) + 2y = 30
6y = 30
y = 5
x = 2(5) = 10
Penjelasan dengan langkah-langkah:
So, the value of x is 10 and y is 5. I Hope it could helps your homework :)
8. find the solution to each of the following system of equations by elimination for example 2x+y=5 and 3x-2y=11
3x-2y=11 |×1
2x+y=5 |×2
⇒3x-2y =11}ini
4x+2y=10}dikurangkan ini
⇒-x=1 ⇔x=-1 dan y = 2x+y=5
2×-1+y =5
-2+y=5
y=7
9. There are x chickens and y rabbits on a farm.given that the animals have a total of 70 heads and 196 legs,formulate a pair of simulationeous equations involving x and y. By solving the simulataneous equations,find the number of chickens and rabbits on the farm
open the picture .........
10. Calculate the value of p and of q that satisfy the following simultaneous equations:2p-3q=134p+q=5
sekiranya begitu, maaf kalau salah
smg bisa membantu ya walau berantakan :)
11. solve each of the equations (6h+5)(h-1)= -3
(6h+5)(h-1)=-3
6h2-6h+5h-5=-3
6h2-h-5+3=0
6h2-h-2=0
(3h-2)(2h+1)
3h-2=0
3h=2
h=2/3
2h+1=0
2h=-1
h=-1/2
it means h1=2/3, h2=-1/2 maybe wkwk
12. Given that x=2 and equations mx+ny = 3 and is a Solution the of Simultaneous mx=ny +5, find the value of m and n. help me plss
Jawaban:
makasi poin nya terima kasih banyak
13. Find the solution of the following linear equations system: 2x+3y=20 and7x+2y=53 *
2x+3y= 20.......(1)
7x+2y= 53.......(2)
we multiply (1) by 2 and (2) by 3,
4x+6y= 40.......(1)
21x+6y= 159......(2)
we substract (1) and (2)
4x-21x= 40-159
-17x= -119
x= 7
we substitute x= 7 to (1)
4(7)+6y= 40
28+6y= 40
6y= 40-28
6y= 12
y= 2
so, the solution is:
x= 7
y= 2
14. find the solution area of the system of inequalities y > x²-8
Jawaban:
Materi : SPLDV
Pemisalan :
Pensil = ( x )
Penghapus = ( y )
Satuan konstanta
1.000 = 1
\_____________/
x + 2y = 8 [ x = 8 - 2y ]
2x + y = 7
2( 8 - 2y ) + y = 7
16 - 4y + y = 7
4y - y = 16 - 7
3y = 9
[ y = 3 ]
x = 8 - 2(3)
x = 8 - 6
[ x = 2 ]
Hasil / Result :
Pensil = ( x ) = 2.000
Penghapus = ( y ) = 3.000
Semoga bisa membantu
Penjelasan dengan langkah-langkah:
pililah tercedas
15. |x-2|>5Inequalities
Penjelasan dengan langkah-langkah:
|x-2|>5
=> x-2>5
=> x>5+2
=> x>7
Atau
|x-2|>-5
=> x-2>-5
=> x>-5+2
=> x>-3
jadi x>7 atau x>-3
maaf klo salah
16. Write down the linear inequalities of the following two variables
Nomor 6.
Persamaan garis yg melalui titik (28 , 0) dan titik (0 , 21) adalah :
[tex]\begin{array}{rcl}\frac{y-0}{21-0}&=&\frac{x-28}{0-28}\\~\\\frac{y}{21}&=&\frac{x-28}{-28}\\~\\\frac{y}{3}&=&\frac{x-28}{-4}\\~\\3.(x-28)&=&-4y\\~\\3x+4y-84&=&0\end{array}[/tex]
Karena DHP berada di bawah garis tersebut, maka pertidaksamaan yg memenuhi adalah : [tex]3x+4y-84\leq 0[/tex]
Persamaan garis yg melalui titik (32 , 0) dan titik (0 , 16) adalah :
[tex]\begin{array}{rcl}\frac{y-0}{16-0}&=&\frac{x-32}{0-32}\\~\\\frac{y}{16}&=&\frac{x-32}{-32}\\~\\y&=&\frac{x-32}{-2}\\~\\x-32&=&-2y\\~\\x+2y-32&=&0\end{array}[/tex]
Karena DHP berada di bawah garis tersebut, maka pertidaksamaan yg memenuhi adalah : [tex]x+2y-32\leq 0[/tex]
DHP berada di atas sumbu-X [tex]\to x\geq 0[/tex]
DHP berada di kanan sumbu-Y [tex]\to y\geq 0[/tex]
Jadi, DHP adalah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier :
[tex]\boxed{\boxed{\left\{\begin{array}{l}3x+4y-84\leq 0\\~\\x+2y-32\leq 0\\~\\x\geq 0~;~y\geq 0\end{array}\right\}}}[/tex]
[tex]\\[/tex]
Nomor 7.
Karena ada 2 DHP, maka jawaban dari soal ini juga ada 2, yaitu :
I ) Untuk DHP I :
Persamaan garis yg melalui titik (18 , 0) dan titik (0 , 6) adalah :
[tex]\begin{array}{rcl}\frac{y-0}{6-0}&=&\frac{x-18}{0-18}\\~\\\frac{y}{6}&=&\frac{x-18}{-18}\\~\\y&=&\frac{x-18}{-3}\\~\\x-18&=&-3y\\~\\x+3y-18&=&0\end{array}[/tex]
Karena DHP berada di bawah garis tersebut, maka pertidaksamaan yg memenuhi adalah : [tex]x+3y-18\leq 0[/tex]
Persamaan garis yg melalui titik (8 , 0) dan titik (0 , 16) adalah :
[tex]\begin{array}{rcl}\frac{y-0}{16-0}&=&\frac{x-8}{0-8}\\~\\\frac{y}{16}&=&\frac{x-8}{-8}\\~\\\frac{y}{2}&=&-(x-8)\\~\\-2.(x-8)&=&y\\~\\2x+y-16&=&0\end{array}[/tex]
Karena DHP berada di bawah garis tersebut, maka pertidaksamaan yg memenuhi adalah : [tex]2x+y-16\leq 0[/tex]
DHP berada di atas sumbu-X [tex]\to x\geq 0[/tex]
DHP berada di kanan sumbu-Y [tex]\to y\geq 0[/tex]
Jadi, DHP I adalah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier :
[tex]\boxed{\boxed{\left\{\begin{array}{l}x+3y-18\leq 0\\~\\2x+y-16\leq 0\\~\\x\geq 0~;~y\geq 0\end{array}\right\}}}[/tex]
[tex]\\[/tex]
II ) Untuk DHP II :
Karena DHP berada di atas garis [tex]x+3y-18=0[/tex], maka pertidaksamaan yg memenuhi adalah : [tex]x+3y-18\geq 0[/tex]
Karena DHP berada di atas garis [tex]2x+y-16=0[/tex], maka pertidaksamaan yg memenuhi adalah : [tex]2x+y-16\geq 0[/tex]
DHP berada di atas sumbu-X [tex]\to x\geq 0[/tex]
DHP berada di kanan sumbu-Y [tex]\to y\geq 0[/tex]
Jadi, DHP II adalah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier :
[tex]\boxed{\boxed{\left\{\begin{array}{l}x+3y-18\geq 0\\~\\2x+y-16\geq 0\\~\\x\geq 0~;~y\geq 0\end{array}\right\}}}[/tex]
[tex]\\[/tex]
Nomor 8.
Persamaan garis pada soal ini sama dengan persamaan garis pada soal nomor 6, maka kita langsung mengevaluasi DHP-nya saja.
Karena DHP berada di bawah garis [tex]3x+4y-84=0[/tex], maka pertidaksamaan yg memenuhi adalah : [tex]3x+4y-84\geq 0[/tex]
Karena DHP berada di bawah garis [tex]x+2y-32=0[/tex], maka pertidaksamaan yg memenuhi adalah : [tex]x+2y-32\geq 0[/tex]
DHP berada di atas sumbu-X [tex]\to x\geq 0[/tex]
DHP berada di kanan sumbu-Y [tex]\to y\geq 0[/tex]
Jadi, DHP adalah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier :
[tex]\boxed{\boxed{\left\{\begin{array}{l}3x+4y-84\geq 0\\~\\x+2y-32\geq 0\\~\\x\geq 0~;~y\geq 0\end{array}\right\}}}[/tex]
17. 2 examples of pulley systems
Contohnya: Katrol untuk mengambil air di sumur, Kerekan burung, Katrol yang digunakan untuk mengangkut barang pada bangunan dan Kerekan bendera. Berbeda dengan katrol tetap, katrol bebas bisa bergerak.
1. Katrol Tetap
Katrol tetap adalah katrol yang porosnya dipasang di suatu tempat yang tetap, sehingga katrol tidak dapat berpindah tempat saat digunakan. Pada katrol tetap, gaya kuasa yang dikeluarkan akan bernilai sama dengan berat bebannya. Hal ini yang menyebabkan keuntungan mekanis katrol tetap bernilai satu. Katrol tetap biasanya sering kamu temukan pada tiang bendera dan sumur timba.
2. Katrol Bebas
Jenis jenis katrol bebas
Berlawanan dengan katrol tetap, kalau katrol bebas adalah katrol yang porosnya tidak dipasang di suatu tempat yang tetap, sehingga katrol dapat berpindah tempat atau bergerak bebas saat digunakan. Pada katrol jenis ini, gaya kuasa yang dikeluarkan untuk menarik bebannya bernilai setengah dari berat bebannya. Oleh karena itu, keuntungan mekanis katrol bebas bernilai 2. Katrol bebas biasanya ditemukan pada alat-alat pengangkat peti kemas di pelabuhan.
3. Katrol Majemuk
Jenis jenis katrol majemuk
Kalau katrol yang satu ini, merupakan gabungan dari katrol tetap dan katrol bebas, Squad. Jadi model katrolnya ada dua jenis, katrol yang paling atas adalah katrol tetap dan katrol di bawahnya adalah katrol bebas, keduanya dihubungkan dengan tali seperti pada ilustrasi gambar di atas. Keuntungan mekanis katrol majemuk sama dengan jumlah tali atau jumlah katrol yang digunakan untuk mengangkat benda tersebut. Katrol majemuk sering digunakan dalam bidang industri, yaitu membantu untuk mengangkat alat-alat yang berat.
semoga membantu jadiin jawaban tercerdas
18. Dolphin and crocodile equations
Dolphin and crocodile equations
Persamaan lumba-lumba dan buaya
have similarities in the means of breathing, namely using the lungs.
memiliki kesamaan dalam alat pernafasan yaitu menggunakan paru-paru.
Jawaban:
1. Bernapas menggunakan paru-paru
2. Dapat berenang di air.
3. Bersifat poikiloterm
19. If x=-11 and y=5 is the solution of the simultaneous equationspx + 5y = q,qx + 7y =p,find the value of p and of q
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a. -11p + 25 = q
b. -11q + 35 = p
sub per b ke a
-11 ( -11p + 25) + 35 = p
121p -275 +35 = p
121p -240 = p
120 p = 240
p = 2
maka q =
q = -11(2) + 25
q = 3
20. The tissues,organs and systems of a body ........ the living organism.
the tissues organs and systems of a body in the living organism. ini maksudnya cari konjungsinya atau?
Tidak ada komentar:
Posting Komentar